Фамилия Синькийский — один из тех случаев, когда написание почти наверняка «говорит» об исходном географическом названии, но с оговоркой. В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего указывают на происхождение от топонима (названия места) или, реже, от прозвища, образованного от прилагательного. В данном случае перед нами типичная «географическая» модель.

Самая прямая и правдоподобная версия — связь с названием населённого пункта. На карте бывшей Российской империи, особенно в западных губерниях (современные Беларусь, Украина, Польша, Литва), существовало множество сел и местечек с корнем «Синьк-»: Синьки, Синьково, Синькевичи. В таком случае фамилия Синькийский означает «родом из Синьков» или «выходец из Синьков». Суффикс -ий- в данном случае — вариант более привычного -ск-, который присоединяется к основе топонима. Форма «Синькийский» вместо «Синьковский» или «Синькинский» могла возникнуть, если исходное название было «Синькое» (село Синькое) или «Синьки» (местечко Синьки). Такой вариант образования — не редкость для польской и западнорусской традиции, где ударение и огласовка могли смещаться.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — от прозвища «Синька». В русских говорах «синькой» могли называть человека с очень светлыми, «синеватыми» глазами, бледной кожей или даже того, кто носил синюю одежду. Однако прозвищные фамилии на -ский в крестьянской среде — редкость. Этот суффикс был характерен для шляхты, духовенства и, позднее, для мещан, которым фамилии давали по месту жительства. Поэтому «Синькийский» — скорее всего, фамилия потомков тех, кто когда-то переселился из деревни Синьки или Синькое.

Стоит обратить внимание на окончание -ий (а не -ый). В русском языке фамилии на -ский склоняются как прилагательные: Синькийский, Синькийского, Синькийскому. Это стандартная норма, хотя в быту иногда путают с украинской моделью на -ий (как Шевченко, но там другая система). Никакой «украинизации» здесь нет — просто полное прилагательное мужского рода.

Что касается сословной принадлежности: носители фамилии Синькийский, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте, однодворцам или духовенству. Если фамилия происходит от села, где стояла церковь, её мог получить и священник, и дьячок. Но в любом случае, география фамилии сужает поиск: искать корни стоит в западных регионах бывшего Великого княжества Литовского — на территории современной Беларуси, восточной Польши или Смоленщины.