Фамилия Синьковская — классический пример «географической» фамилии, которую получил человек, переехавший из села Синьково. Ближайшее и самое вероятное место происхождения — село Синьково в Дмитровском районе Московской области, в 65 км к северу от столицы, у канала имени Москвы. Такую фамилию обычно давали приезжему, чтобы указать, откуда он родом: крестьянин или торговец из Синькова становился Синьковским на новом месте жительства.

Само название села, в свою очередь, происходит от промысла. Скорее всего, в основе лежит слово «синька» — так называли краску для придания тканям синего цвета, а само село славилось красильным делом. Впрочем, есть нюанс: в некоторых русских говорах глагол «синить» означал вообще «красить ткани в любой цвет», так что предки носителей фамилии могли иметь отношение к окраске материй в целом, а не только к синему. Альтернативная, но менее убедительная версия связывает название с выделкой синели — особого вида кручёных нитей, но она уступает «красильной» по распространённости.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на притяжательное значение «из Синькова», а окончание -ая выдает женскую форму. В мужском варианте фамилия звучит как Синьковский. Такая модель типична для фамилий, которые формировались у духовенства и дворянства, а также у выходцев из сёл, но в данном случае перед нами скорее позднее крестьянское или мещанское прозвание, закрепившееся в документах.

Среди известных носителей фамилии выделяется Дмитрий Николаевич Синьковский (умер в 1792 году) — писатель и профессор философии Московского университета. Его биография показательна для XVIII века: начав обучение в переяславской семинарии, он продолжил его в Московском университете, где позже и преподавал. Из его трудов сохранились «Рассуждение о вероятном познании нравов человеческих по некоторым знакам» (1789), перевод с латинского «Баумейстера нравоучительная философия» (1782) и «Латинский лексикон по образцу Геснерова» (1795). Такая карьера — от семинариста до университетской кафедры — типична для разночинцев того времени, и фамилия здесь работает как маркер происхождения из подмосковного села, которое дало России учёного.