Фамилия Синцина — женская форма, а её мужской вариант — Синцин. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Синцин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Синца. Основа фамилии — не «синица» в привычном написании, а диалектное или разговорное «синца». В русских говорах «синцой» могли называть синицу, но не только птицу. Слово имело и переносное значение: так говорили о бойком, вертлявом, подвижном человеке, который «мельтешит», как синица. В некоторых регионах «синцей» называли и синеглазого человека — от прилагательного «синий».

Разница между фамилиями Синицын и Синцин не случайна. Синицын — более распространённый вариант, образованный от литературного «синица». Синцин же — форма, закрепившаяся в тех областях, где в ходу был именно диалектный вариант «синца». Такое чередование характерно для северных и северо-восточных говоров, где «и» в безударном положении могло редуцироваться или заменяться. Поэтому Синцины чаще встречаются в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, а также в Поволжье, где оканье и местные говоры сохраняли эту особенность.

По социальному происхождению фамилия Синцин не была дворянской. Она типична для крестьянской и мещанской среды: прозвища по птицам и животным давали простым людям, часто с намёком на характер или внешность. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян Синциных в писцовых книгах Русского Севера. Интересно, что в некоторых переписях фамилию записывали через «ы» — Сынцын, что ещё сильнее подчёркивает диалектное произношение.

В современном употреблении фамилия редкая. Её носители, скорее всего, потомки тех, кто жил в удалённых от столиц регионах, где говоры дольше сохраняли архаичные черты. Если вы встретили человека с фамилией Синцина, можно с большой вероятностью предположить, что её корни уходят в северную или поволжскую деревню, а предок был либо «вертлявым» человеком, которого прозвали за живость, либо просто имел синие глаза — и это прозвище закрепилось за родом.