Фамилия Синцева прямо отвечает на вопрос, кем был её первый носитель: она образована от прозвища Синец. В старину так могли назвать человека по нескольким причинам, и все они уходят в быт и народные верования, а не в официальные документы.

Самое распространённое объяснение — ремесленное. Синельником, а в обиходе просто Синцом, называли красильщика тканей. Слово «синить» в некоторых говорах означало не только окраску в синий цвет, но и вообще покраску материи в любой оттенок. Ремесло это было заметным: красильщик держал чаны с краской, сушил холсты, и его прозвище легко закреплялось за ним и переходило к детям. Второе, более узкое значение — мастер, выделывающий синель, то есть особый вид пушистых кручёных нитей для вышивки и бахромы. Работа тонкая, требовала терпения, и прозвище Синец могло закрепиться за таким умельцем.

Есть и другая, менее очевидная версия, связанная с народной демонологией. В ряде областей синцем называли черта. Прозвище с таким значением давали не в обиду, а с охранительной целью: считалось, что если назвать ребёнка неблагозвучным или пугающим словом, злые силы не позарятся на него и не заберут. Родители, надеясь вырастить здорового и красивого мальчика, нарекали его Синцем, тем самым как бы обманывая нечистую силу. Эта практика была широко распространена в крестьянской среде, и фамилия, возникшая от такого прозвища, хранит память о древнем суеверии, а не о тёмной натуре предка.

Какую из версий считать основной, сказать трудно. Ремесленная выглядит правдоподобнее для большинства регионов: имена по профессиям давали часто и охотно. Охранительная версия уместна там, где прозвище фиксировалось у детей или молодых людей, но со временем граница стёрлась. Сама фамилия Синцева — форма женского рода, мужской вариант — Синцев. Её модель проста: к прозвищу Синец добавили притяжательный суффикс -ев, что означало «сын Синца». Такая схема типична для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -ц. Интересно, что фамилия не перестроилась в более привычную форму Синцов — она сохранила исходное написание с «е», что указывает на её давнее закрепление в документах.

Стоит добавить, что в некоторых случаях фамилию могли писать с буквой «и» на конце — Синцина, но это скорее искажение от других основ, например от слова «синица». Для Синцевой же связь с прозвищем Синец остаётся главной и самой логичной. Сегодня фамилия встречается нечасто, но её носители, сами того не зная, могут вести род либо от красильщика, либо от человека, чьё имя когда-то защищало его от сглаза.