Фамилия Синцев напрямую связана с прозвищем Синец, которое в старину носил либо красильщик тканей, либо человек, выделывавший синель — особый вид кручёных нитей. Впрочем, в некоторых говорах глагол «синить» означал «красить вообще, в любой цвет», так что предок Синцевых мог работать с охрой, сажей или другими природными красителями, а не только с индиго.

Но у прозвища есть и второе, менее очевидное прочтение. В ряде областей синцем называли черта. Тогда имя Синец выполняло охранительную функцию: родители нарекали ребёнка «чертом», чтобы обмануть нечистую силу и уберечь его от сглаза и болезней. Надеясь вырастить красивого и здорового мальчика, они давали ему нарочито неблагозвучное прозвище — распространённый приём в дохристианской и раннехристианской традиции.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа Синец (уменьшительно-пренебрежительная форма от «синий» или от «синить») плюс патронимический суффикс -ев. Такой суффикс характерен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -ец: Синец → Синцев, то есть «сын Синца». Форма на -ев, а не на -ов, указывает на то, что прозвище в момент закрепления фамилии уже склонялось по мягкому типу.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами русских земель. Это фамилия крестьянского и посадского происхождения: ремесленники-красильщики были обычными городскими жителями, а охранительные имена бытовали в основном в деревне. В дворянских родословных Синцевы не встречаются, что косвенно подтверждает «профессиональную» или «обережную» природу исходного прозвища.

Если ваши предки носили фамилию Синцев, стоит обратить внимание на регион: чаще всего такие фамилии фиксируются в центральных и северных губерниях России, где было развито ткачество и крашение. Впрочем, без архивных данных точную версию — красильщик или «обережный» Синец — для конкретной семьи не определить. Обе версии равноправны, и обе уводят нас в быт и верования русской деревни, где прозвище могло одновременно и кормить, и защищать.