Фамилия Синцовская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию мог получить человек, владевший или живший в населённом пункте с корнем Синц- (Синцово, Синцовка, Синцы). В русской ономастике это модель дворянских фамилий, но не обязательно: в XIX веке «-ский» активно давали в духовных училищах и семинариях, а также могли присвоить крестьянину, переселившемуся из деревни.

Корень Синц- восходит к прозвищу или имени Синец. В древнерусском языке «синец» — это либо человек с синеватым оттенком кожи (например, от болезни или синяков), либо, по версии исследователя Б. Унбегауна, уменьшительная форма от имени Синеус (легендарный брат Рюрика). Но более приземлённая версия: «синец» — так называли рыбу (вид уклейки) или растение (синюха). Прозвища по цвету волос или глаз (Синеглаз, Синяк) тоже распространены, так что предок Синцовских мог быть темноволосым или иметь заметную родинку.

Если фамилия образована от топонима, то логично искать деревни Синцово. Таких в России десятки: от Вологодчины до Смоленской области. Самая известная — бывшее село Синцово под Тверью, но оно дало фамилию Синцовы, а не Синцовские. Синцовская, скорее всего, женская форма от Синцовский — то есть «дочь или жена Синцовского». В дореволюционных документах женщины часто записывались через -ая/-ская, так что носительница фамилии могла быть из семьи, где мужчины носили Синцов.

Написание с окончанием -ая (а не -ий) — это именно русская женская форма, которая закрепилась как неизменяемая фамилия в паспортах. Если ваш предок был мужчиной, его фамилия могла быть Синцовский, а потомки по женской линии унаследовали вариант на -ая. Встречается и вариант Синцовская с ударением на первый слог (Си́нцовская), что типично для северных говоров, где топонимы часто произносят с ударением на корень.

В целом фамилия редкая, не массовая. Вряд ли её носили знаменитости, но это не делает её менее интересной: за ней стоит конкретная деревня или прозвище, которое дали предку лет триста назад.