Фамилия Синцкий — яркий пример того, как географическое название может стать основой для родового имени, причём с неожиданным звуковым поворотом. Вопреки интуиции, корень здесь не «синий» и не «синева». Основа фамилии — река Синь, Синюха или населённый пункт с похожим названием (например, Синьково, Синцы). Суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на типично польский или западнорусский способ образования фамилий от названия местности: «тот, кто родом из Синьц».

Ключевая особенность — чередование корня. В исходном топониме «Синь» или «Синьц» мягкий знак на конце, но в прилагательном он закономерно исчезает, давая «Синцкий». То есть фамилия буквально значит «синьский» — выходец с реки Сини или из села Синьцы. Таких рек с корнем «синь» (от древнего значения «блестящая, сверкающая») на территории бывшей Речи Посполитой и Центральной России десятки, поэтому однозначно привязать фамилию к одному месту невозможно.

Морфологически фамилия относится к «географическому» типу, популярному у польской шляхты и украинской старшины. Однако в русской среде носители Синцких — часто потомки крестьян или мещан, получивших фамилию по месту жительства при переписях XIX века. Встречается и вариант Синский — без «т» в корне, но Синцкий более архаичен и лучше сохраняет связь с исходным топонимом.

Социальный контекст фамилии неоднороден. В документах XVIII—XIX веков Синцкие фиксируются и среди однодворцев южных губерний (Курская, Воронежская), и среди духовенства. В среде священников фамилии на -ский были нормой, и Синцкий мог быть «семинарской» фамилией, данной по названию села, где служил предок.

Спорных версий происхождения немного, и все они слабы. Иногда Синцкого пытаются вывести от прозвища Синец (синеглазый или синеватый от холода), но тогда фамилия звучала бы как Синцов, а не Синцкий. Суффикс -цкий здесь решающий: он почти всегда указывает на топоним, а не на личное качество.