Фамилия Синюто звучит необычно для русского уха, и причина в её происхождении: это украинская фамилия, образованная по модели, которая почти не встречается в великорусских землях. Суффикс -ут(о) — характерный признак украинских прозвищных фамилий, особенно распространённых на западе и в центральной Украине. По той же модели сложились фамилии Чорнуто (от «чорний»), Гнилуто (от «гнилий»), Хрипуто (от «хрипіти»). То есть в основе лежит не имя, а прозвище, данное по какому-то яркому качеству или внешнему признаку.

Корень «синь-» в славянских языках указывает на синий цвет. Прозвище Синий или Синюта (от которого и пошла фамилия Синюто) могли дать человеку с синеватым отливом кожи, смуглому, либо тому, кто постоянно носил одежду синего цвета. В украинских говорах «синій» — это и синий, и тёмно-синий, и даже лиловый. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «синюха» — так в некоторых регионах называли синеватый гриб или растение, и прозвище могло перейти на человека, связанного с их сбором или продажей.

С точки зрения словообразования фамилия Синюто — это усечённая форма от прозвища Синюта (с отпадением конечного -а в именительном падеже, что типично для украинской модели). В русских же говорах такая форма почти не встречается: там скорее появилась бы фамилия Синютин или Синютов. Поэтому, если предки носителя фамилии жили в Российской империи, с большой вероятностью они происходили с территории современной Украины или южных областей России, где смешивались украинские и русские диалекты.

Фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её почти нет — это указывает на то, что она могла быть локальной, бытовавшей в одном-двух сёлах. В советское время, с миграцией населения, Синюто расселились шире, но и сегодня встретить её можно редко. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками: фамилии на -ут(о) среди дворянства не фиксируются.

Спорных версий тут немного. Гипотеза о связи с греческим «синос» (вино) или литовским «synas» (родственник) — натяжка: фамилия явно славянская по суффиксу и корню. Так что основная линия — украинское прозвище по цвету, данное человеку, который чем-то выделялся синим оттенком.