Фамилия Сипягин произошла от прозвища Сипяга, и её значение лежит на поверхности: так в старину называли человека с сиплым, хриплым голосом. Основа здесь — глагол «сипеть», а суффикс «-яга» придаёт прозвищу характерную разговорную, даже несколько фамильярную окраску, выделяя носителя по яркому физическому признаку. Это типичная модель для древнерусских прозвищ: Сипяга, Вертяга, Гуляга — все они образованы схожим образом и описывают манеру поведения или состояние человека.

Прозвище могли дать не только за природную хрипотцу, но и как следствие болезни горла. В эпоху, когда медицина была доступна немногим, а простуды лечили подручными средствами, осипший голос мог остаться с человеком на всю жизнь и закрепиться за ним как постоянное прозвище. Впрочем, не исключено и переносное значение: сиплым голосом говорили от волнения или после долгого крика, и такое прозвище могло закрепиться за крикливым или эмоциональным человеком.

Письменные источники подтверждают древность этого прозвища. Известен Сипяга Бодеин, живший в начале XV века в Торжке. Это одно из ранних упоминаний, которое показывает, что прозвище бытовало в новгородских землях задолго до того, как превратилось в фамилию. Сама фамилия образовалась по стандартной притяжательной модели: потомков Сипяги стали звать Сипягиными, то есть «детьми Сипяги», «из рода Сипяги».

Интересно, что фамилия Сипягин не имеет отношения ни к каким географическим названиям или профессиям — она целиком и полностью «личная», произошедшая от индивидуальной черты конкретного человека. Это делает её типичным примером того, как русские фамилии рождались из живого обихода и метких народных словечек.