Фамилия Сиревко — редкий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енк(о), который в украинской ономастике означает «маленький», «сын» или «потомок». В данном случае основа — Сир- — указывает на прозвище Сирко или Сирь. Прямое значение — «сын Сирка» или «потомок того, кого звали Сирко».

Корень фамилии — слово «сир», которое в украинском и некоторых южнорусских говорах означает «сыр» (творог). Прозвище Сирко могли дать человеку с бледной кожей, похожей на творожную массу, или, наоборот, тому, кто любил или делал сыр. Однако есть и вторая, менее очевидная версия: в украинском языке «сирко» — распространённая кличка серой или белой собаки. В народе говорили «біжить, як сирко» — о быстром и верном псе. В таком случае прозвище могло перейти на человека за внешнее сходство с собакой (например, за цвет волос) или за характер — верный, преданный, но иногда ворчливый.

Географически фамилия Сиревко сосредоточена на востоке Украины и в приграничных областях России. Встречается в Черниговской, Сумской, Полтавской областях, а также на Кубани, куда её принесли переселенцы из Малороссии в XVIII–XIX веках. Суффикс -ев- (Сиревко вместо Сиренко) указывает на то, что основа прозвища могла быть не Сирко, а Сирь — от «сирый» (сирота, одинокий, бедный). В этом случае фамилия означает «сын Сиря» — человека, которого так прозвали за сиротство или бедность. Эта версия менее вероятна, но не исключена, так как в украинских говорах слово «сирий» имело значение «сиротливый», «беспомощный».

Фамилия не принадлежала дворянству или духовенству — это типичная крестьянская или казацкая фамилия. Её носители, скорее всего, были рядовыми казаками или селянами, чьё прозвище закрепилось в документах XVIII–XIX веков. В отличие от распространённых Сидоренко или Шевченко, Сиревко — локальная и сравнительно редкая фамилия, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска в конкретном регионе.