Фамилия Ситнико звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Она явно не подчиняется стандартной модели на -ов/-ев или -ин. В русской традиции её бы записали как Ситников — от слова «ситник» (тот, кто делает сита, либо болотное растение ситник). Но окончание -о выдает украинские или белорусские корни.

В украинском и белорусском языках фамилии с суффиксом -енко, -ко встречаются сплошь и рядом. Ситнико — это, скорее всего, форма от той же основы «ситник», но с редукцией конечного суффикса. Если бы фамилия была полной, она звучала бы как Ситниченко или Ситник. Вариант на -ко мог возникнуть из уменьшительно-ласкательной формы прозвища: Ситника — сын Ситника, а со временем потерял окончание.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла быть записана в польской или западнорусской традиции, где окончание -о нередко встречается в фамилиях, образованных от прозвищ на -ик. Например, Ситник — человек, изготавливающий сита, или тот, кто живет у зарослей ситника. В украинских говорах «ситник» — это ещё и ремесленник, торгующий ситами. Так что предок Ситнико был, вероятно, мастером по ситам или жил на болотистой местности.

Географически фамилия тяготеет к восточной Украине и югу Беларуси. В России она встречается редко, чаще всего как результат миграции или при переписи фамилий из украинских переселенцев. Способ образования — без суффикса, просто усеченная форма, что характерно для прозвищного типа фамилий в этих регионах.