Фамилия Сивенцова — женская форма фамилии Сивенцов. Её основа, как и у многих русских фамилий, — прозвище или имя, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Сивенца» или «из семьи Сивенцовых». Разберём, что стоит за этим корнем.

Самый вероятный источник — прозвище Сивéнец. В русских говорах «сивый» означает седой, белёсый, серый. Суффикс -ец (-енц) в прозвищах часто придавал оттенок характерного признака: Сивенец — «тот, кто сивый» (седовласый или с седой бородой). Могли так назвать и человека со светлыми, выцветшими на солнце волосами. Встречается и другая версия: от южнославянского или западнорусского слова «сивец» — так иногда называли вид растения (сивец луговой) или серую глину. Тогда прозвище могло относиться к месту жительства (урочище Сивец) или роду занятий (гончар, работающий с серой глиной).

Менее распространённая гипотеза связывает корень с диалектным «сивень» — молодой месяц или узкий серп. Но это скорее народная этимология: в прозвищах форма «Сивенец» встречается чаще, чем «Сивень», и суффикс -ец типичен для русских фамилий-прозвищ (ср. Голубец, Молодец).

Фамилия Сивенцов (и Сивенцова) — не слишком частая, но стабильно фиксируется в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях. В этих местах слово «сивый» и его производные были в ходу, а гончарный промысел — традиционен. Первые носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище по внешности или роду занятий. В документах XVII–XVIII веков фамилия могла писаться как Сивéнцов, с ударением на второй слог, что сохраняется и сегодня.

Таким образом, предки Сивенцовых — люди, которых в округе называли «сивый» или «сивец», а их потомки закрепили это прозвище как родовое имя.