Фамилия Сивилов образована от прозвища или имени Сивила — так в старину могли называть человека, связанного с совой или филином. В основе лежит диалектное слово «сивиль» или «сивила» — сова, сыч. В ряде русских говоров так называли не только птицу, но и нелюдимого, угрюмого или ведущего ночной образ жизни человека. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Сивилов буквально значит «сын Сивилы» или «из рода Сивилы». Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища на -а/-я давали суффикс -ов, а не -ин, если основа оканчивалась на твёрдый согласный.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Сивилла — в античной и библейской традиции так называли прорицательниц. Однако в русской крестьянской и посадской среде это имя было редкостью, а прозвище от названия птицы встречалось чаще. Кроме того, в ономастике известны однокоренные фамилии: Сивилёв, Сивильев, Сивильщиков — все они тяготеют к северным и центральным областям России, где слово «сивиль» фиксируется в говорах.

Географически Сивиловы расселены неравномерно. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, фамилия встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской областях, а также в Сибири — в регионах, куда переселялись крестьяне из северных губерний. Это подтверждает связь с диалектной лексикой Русского Севера.

Сословно предки Сивиловых, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям. Фамилия не принадлежит к дворянским родам, не фиксируется в «Бархатной книге» и других родословных сборниках. В письменных источниках XVII века встречаются отдельные упоминания крестьян Сивиловых в писцовых книгах Устюжского уезда.

Особенность фамилии — её звуковая близость к слову «сивилла» (прорицательница), что иногда порождает ложные ассоциации с античной культурой. На деле корень чисто русский, народный, и фамилия не имеет отношения ни к древним пророчицам, ни к иностранным заимствованиям — это прозвище по птице, данное человеку за характер или внешность.