Фамилия Сивирьянова — женская форма от Сивирьянов, и её основа сразу бросается в глаза: корень «Сивир-» звучит как вариант «Сибир-». Вероятнее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, связанного с Сибирью. Такой переход («б» в «в») встречается в народной речи: в диалектах и старых документах «Сибирь» могла произноситься как «Сивирь». Соответственно, Сивирьян — это человек, имеющий отношение к Сибири: либо выходец оттуда, либо тот, кто долго там жил или торговал с сибирскими землями.

Суффикс «-ьян» (через «-ян») в русских фамилиях указывает на принадлежность или происхождение. Чаще всего такие формы образовывались от имён на «-ий» (например, Сильвестр → Сильверьян), но в данном случае «Сивирьян» могло быть народной адаптацией церковного имени или самостоятельным прозвищем. Сравните с фамилиями Сибиряков, Сибирцев — они той же смысловой группы, но построены по другим моделям. Сивирьянов стоит особняком: он не такой частый, как «Сибиряков», и может указывать на более локальное, диалектное происхождение.

По географии фамилия редкая. Основной массив носителей — в Пермском крае и на Урале, что логично: именно через эти регионы шло освоение Сибири, и прозвища, связанные с ней, были там особенно распространены. Встречаются Сивирьяновы и в северных областях (Вологодская, Архангельская), где тоже был активный контакт с сибирскими землями.

Версия о происхождении от тюркского или финно-угорского имени маловероятна: ни в одном из известных словарей (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) нет корня «сивир-» как самостоятельного антропонима. Поэтому «сибирская» гипотеза остаётся основной и самой логичной.

Таким образом, фамилия Сивирьянова указывает на предка, которого в XVI–XVII веках прозвали Сивирьяном за связь с Сибирью. Это не дворянский род и не фамилия по церковному календарю, а типичное «географическое» прозвище, закрепившееся в документах и перешедшее к потомкам.