Фамилия Сиволга — редкий случай, когда корень не прячется за суффиксом, а слышен сразу. Первая часть — «сив-», от прилагательного «сивый» (серый, седой, пепельный). В русских говорах сивым называли не только масть лошади или волка, но и вообще всё блёклое, выцветшее, а иногда — старого человека с сединой. Вторая часть — «-олга». Тут и начинается главная загадка.

Скорее всего, «олга» — это вариант слова «волога» или «волглый», то есть сырой, влажный, отсыревший. В северных и центральных говорах «волглый» значило «мокрый, размякший от влаги». Если соединить: «сивый» + «волглый» — получается прозвище человека с неопрятной, серой от грязи или пота одеждой, либо с бледной, одутловатой кожей. Прозвище неласковое, но точное — такие в деревне давали метко и навсегда.

Есть и другая версия: «олга» могла быть диалектным словом со значением «болото, топь» (ср. финно-угорское «олга» — низина, луг). Тогда Сиволга — человек, живущий у серого, топкого болота. Но эта гипотеза слабее: в русских фамилиях на -ога/-олга обычно просвечивает глагольная или качественная основа, а не гидроним.

Суффикс -а в конце — типичное окончание прозвища в именительном падеже (как Косолапа, Черногрива). Фамилия застыла в форме чистого прозвища, без патронимического суффикса -ов/-ин. Это указывает на её возможное происхождение в среде, где фамилии только начинали закрепляться, или на северорусскую традицию, где такие «голые» прозвища бытовали дольше.

Географически фамилия встречается в основном на севере и северо-востоке европейской России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами, где слово «волглый» было в ходу. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников, получивших кличку за внешность или привычку.

Однокоренных фамилий мало — разве что Сивоволглый, но она ещё реже. Сиволга стоит особняком: короткая, ёмкая, с явным бытовым корнем, который не нуждается в расшифровке через древние языки. Это фамилия-портрет, фамилия-наблюдение, каких в русском ономастиконе осталось не так много.