Фамилия Сиволгина — женская форма фамилии Сиволгин, которая по модели образования относится к типичным русским фамилиям на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сиволгин означает «сын Сиволги» или «из дома Сиволги». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Сив(ы)й Волк, где «сивый» — старинное обозначение серого, седого цвета, а «волк» — распространённый звериный образ в русских прозвищах. Сложные прозвища из двух частей (прилагательное + животное) встречаются в русской ономастике, хотя и реже, чем простые. Так, Сивый Волк могло характеризовать человека с седыми или светлыми волосами, либо с «волчьей» повадкой — хитростью, угрюмостью, одиночеством.

Интересно, что фамилия Сиволгин не имеет широкого распространения и не встречается в крупных исторических списках боярских или дворянских родов. Это говорит о её позднем происхождении, скорее всего, из крестьянской или мещанской среды XIX века, когда фамилии активно закреплялись за бывшими крепостными. В говорах севера и северо-востока России «сивый» нередко относили к масти лошади или окрасу зверя, так что прозвище могло возникнуть у охотников или конюхов. Альтернативная версия менее вероятна: если бы основой было слово «сиволда» (нечто грубое, неотёсанное), фамилия писалась бы через -д- (Сиволдин). Поэтому корень «волк» здесь первичен.

Географически фамилия Сиволгин фиксируется в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Встречается она и в Поволжье, что связано с миграциями крестьян в XIX веке. Носительницы фамилии Сиволгина сегодня могут найти её в документах переписи населения, но в общероссийском масштабе это редкая фамилия, не попавшая в массовые списки. Для генеалогического поиска стоит обратить внимание на метрические книги церквей Вологодской епархии — там вероятность найти предков-Сиволгиных выше всего.