Фамилия Сиволгин образована от прозвища или мирского имени Сиволгий, а в основе этого прозвища лежит прилагательное «сивый» — седой, белесый, пепельного цвета. Чаще всего так называли человека с ранней сединой, но не только: в северных и сибирских говорах «сивый» могло означать «бледный, худой», а в переносном смысле — «старый, опытный». Вторая часть слова, «-олгий», скорее всего, является диалектной вариацией корня «-олг-», родственного слову «олгонуть» (ударить, стегнуть) или «ольга» (влага, сырость). Однако гораздо вероятнее, что перед нами не глагольная основа, а прилагательное с суффиксом -ог-, характерным для северо-западных и псковских говоров: «сиволгий» — то есть «сивый, седоватый, с проседью». Такая модель встречается в русских фамилиях нечасто, что делает Сиволгина интересным случаем для ономастики.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Сиволгин, то есть потомок человека по прозвищу Сиволгий. Фамилия типична для северных и центральных областей России, особенно для Вологодской, Архангельской и Костромской губерний, где диалектная лексика сохраняла подобные формы. Если предок был «сивый» не только волосом, но и одеждой — например, носил белесый, выцветший зипун, — прозвище могло закрепиться за ним и перейти к детям. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Сиволгин, чаще всего в писцовых книгах Русского Севера.

Однокоренные фамилии — Сивков, Сиваков, Сиволапов — более распространены, но Сиволгин стоит особняком благодаря редкому суффиксальному оформлению. Спорные версии, связывающие фамилию с тюркскими корнями или с древнерусским «сиво» (сила), не выдерживают критики: прозрачная славянская основа и типичная модель образования не оставляют сомнений в происхождении. Так что Сиволгин — это не просто «сын седого», а носитель редкого диалектного прозвища, которое в XIX веке окончательно закрепилось как фамилия.