Прозвище Сивоок является составным и восходит к двум основам: прилагательному «сивый» и нарицательному «очи». Таким образом, можно предположить, что основателю рода дали прозвище Сивоок из-за особенностей его внешности. Скорее всего, у него было бельмо на глазу или же он был слеп. Веселовского записаны: Константин Дементьевич Сивцов, живший в 1568 году в Ярославле, Иван Андреевич Сивко Каменский, а также холоп Алферий Сивков, живший в Новгороде.