Фамилия Сияница — редкий случай, когда корень слова прозрачен, а значение неочевидно. Основа здесь — «сия-», от глагола «сиять». Но кого в старину могли так назвать? Вряд ли человека, который буквально излучал свет. Скорее всего, прозвище Сияница давали либо тому, кто выделялся яркой внешностью — румяный, светловолосый, с лучистыми глазами, — либо тому, кто отличался заметным, «сияющим» характером: весёлый, бойкий, не дающий скучать. В белорусских и украинских говорах «сіяць» означало также «блистать, красоваться», поэтому прозвище могло быть ироничным — для франта или щеголя.

Интересна словообразовательная модель. Суффикс «-иц(а)» в восточнославянских фамилиях встречается нечасто. Обычно он образует названия предметов или лиц женского рода (например, «красавица», «умница»), но в прозвищах мужчин он придавал оттенок ласкательности или уменьшительности. Сияница — это буквально «сияющий, да ещё и маленький, славный». Такая форма характерна для западнорусских, белорусских и украинских земель, где фамилии на «-ица» встречаются чаще, чем в северной и восточной России.

Фамилия закрепилась в нескольких регионах. Встречается она на юге Беларуси (Гомельская, Брестская области), на западе Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных областях России — Брянской, Смоленской. Это указывает на то, что фамилия бытовала в среде крестьян и мещан, а не дворянства: модель на «-ица» почти не встречается в аристократических фамилиях, которые обычно образовывались через «-ов» или «-ский».

Существует и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «сиян» — так кое-где называли сияние, отблеск, а также растение синеголовник. Но эта гипотеза слабая, потому что в говорах нет устойчивого прозвища «Сияница» от названия травы. Правдоподобнее всё же связь с человеческим качеством или внешностью.

В написании фамилии встречается вариант через «е» — Сеяница, но это скорее искажение при переписи или результат аканья в белорусских диалектах. Основной корень — «сия-» — сохраняется у большинства носителей.