Фамилия Сиянская — женская форма, а мужская, соответственно, Сиянский. Это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-. Такие фамилии в среде русского дворянства и духовенства часто указывали на родовое поместье или место рождения основателя.

В основе фамилии лежит топоним Сиянье или Сиянка. Наиболее вероятная географическая привязка — деревни с названием Сиянье, которые встречаются в Псковской и Новгородской областях. Название таких деревень, скорее всего, связано с местной речкой или ручьём, именуемым Сия, — слово из древних финно-угорских диалектов, означавшее «гнилой, болотистый». В русском языке это название со временем переосмыслилось и стало ассоциироваться с глаголом «сиять», то есть «блестеть, сверкать». Поэтому фамилия звучит «светло», хотя её реальный корень может быть совсем не поэтическим.

Вторая версия, менее распространённая, выводит фамилию от прозвища Сиян. Так могли назвать человека с очень белой кожей, светлыми волосами или просто жизнерадостного, «сияющего» нрава. В этом случае фамилия образована по той же модели, что и, например, Белянский или Светловский: прозвище плюс суффикс принадлежности -ск-.

Стоит обратить внимание на окончание -ая. В русской традиции такие фамилии на -ский/-цкий в женском роде закрепились за дворянскими и разночинными родами. Если предки Сиянских были крепостными, они бы получили фамилию на -ов или -ин (Сиянов, Сиянин). Форма Сиянская указывает на то, что основатель рода либо владел землёй в местности Сиянье, либо происходил из духовного сословия, где такие фамилии были обычным делом.