Фамилия Скарлыгина образована от прозвища Скарлыга, и в основе её лежит глагол «скарать». В «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля это слово определяется как «покарать, наказать». То есть прозвище напрямую связано с наказанием, карой, и здесь важно разобраться, какой смысл вкладывали в него окружающие.

Ключевая деталь — суффикс «-ыга». В русской ономастике он придаёт слову неодобрительный, пренебрежительный оттенок. Сравните: «деляга», «проныра», «работяга» (в старшем, ироничном значении). Следовательно, Скарлыгой вряд ли назвали бы справедливого судью или мягкого наставника. Скорее всего, так говорили о человеке жестоком и деспотичном, который привык вершить суд сам, не полагаясь на закон или мнение общины. Он мог быть скор на расправу, резок в решениях и не терпел возражений — отсюда и прозвище, закрепившееся за ним.

Если говорить о словообразовательной модели, то фамилия Скарлыгина — это типичная русская фамилия, отвечающая на вопрос «чей?». Потомки человека по прозвищу Скарлыга становились Скарлыгиными: сначала так называли детей и домочадцев, а затем фамилия закрепилась за родом. Форма Скарлыгина — женская, мужской вариант — Скарлыгин.

Стоит отметить, что прозвища с корнем «кар-» (от «кара», «карать») в русских говорах не редкость, но вариант с приставкой «с-» и суффиксом «-ыга» встречается нечасто. Это делает фамилию довольно редкой и колоритной. Возможно, в основе лежало не только общее значение «наказать», но и диалектные нюансы: в некоторых регионах «скарать» могло означать «избить», «заругать», «докучить». Однако версия с самосудом и суровым нравом остаётся основной: она лучше всего объясняет, почему прозвище получило именно неодобрительный суффикс.

Таким образом, Скарлыгины — это род, пошедший от человека с тяжёлым, властным характером, которого в деревне побаивались и недолюбливали, но при этом считались с его словом.