Фамилия Скарлыгин образована от прозвища Скарлыга, и в ней слышится отголосок сурового нрава предка. Основа прозвища — глагол «скарать», который В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет как «покарать, наказать». Смысл здесь не в мелкой бытовой придирке, а в решительном, подчас жестоком возмездии.

Сама модель прозвища показательна: суффикс «-ыга» в русских говорах придавал слову неодобрительный, презрительный оттенок. Вспомним просторечные «деляга», «проныра» или «стиляга» — все они несут оценку. Так и Скарлыга — это не просто «тот, кто карает», а человек, для которого наказание стало образом жизни. Вероятно, так за глаза называли деспотичного, своенравного хозяина, привыкшего вершить самосуд и решать споры силой и волей, не обращаясь к писаным законам.

Впрочем, не исключено, что прозвище могло закрепиться и за человеком, которому часто доставалось от властей, — этакая ироничная характеристика «наказанного». Но версия с жестоким нравом выглядит убедительнее: прозвища такого типа чаще отражают поведение самого человека, а не обстоятельства его жизни.

Словообразовательная цепочка проста и типична для русских фамилий. Прозвище Скарлыга через стандартный патронимический суффикс «-ин» дало фамилию Скарлыгин, которая буквально означает «сын Скарлыги». Суффикс «-ин» в русской традиции присоединялся к основам на «-а» и «-я», что как раз соответствует нашему случаю.

Фамилия редкая и не имеет отношения ни к каким географическим названиям или профессиям. Она целиком обязана своим появлением личной характеристике конкретного человека, жившего, вероятно, в северных или центральных губерниях России, где глагол «скарать» был в ходу. Потомки этого человека, унаследовав фамилию, сохранили память о том, что их родоначальник был личностью крутой и не терпящей возражений.