Фамилия Слабожанко образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Слабожаны. Так называется деревня Барановичского района Брестской области. Само название деревни ведет свое начало от нарицательного «слобода». Слобода— это появившиеся в XII — первой половине XVI веках отдельные поселения или группа поселений, в том числе около города-крепости, в истории России, Белоруссии и Украины, население которых временно освобождалось от государственных повинностей (отсюда название «слобода» — свобода, то есть свободное поселение). Суффикс -ко- содержит указание на восточно-украинское происхождение фамилии.