Фамилия Слабозян — редкий случай в русской ономастике, и её происхождение почти наверняка не связано с русским языком напрямую. С первого взгляда корень «слабо-» наводит на мысль о прозвище Слабый или Слабозор, но суффикс «-ян» выдаёт иную природу. В русском языке такой суффикс нехарактерен для образования фамилий — он типичен для армянской модели, где «-ян» (или «-янц») означает принадлежность к роду. Поэтому Слабозян, скорее всего, армянская фамилия, русифицированная на письме.

Основа «Слабоз-» в армянском контексте может быть искажением или транслитерацией исходного слова. Вероятнее всего, она восходит к армянскому «слабац» (с ударением на второй слог) — форма от глагола «слабель» (любить) или «слав» (известный, славный). В таком случае Слабозян означает «из рода славного» или «сын любимого». Есть и более прозаичная версия: если фамилия возникла на русско-армянском пограничье, её могли переосмыслить как прозвище «слабый» с добавлением фамильного суффикса, но это менее вероятно, так как в армянской традиции прозвища редко строятся на прямых отрицательных качествах.

География фамилии тоже подсказывает её происхождение. Слабозяны встречаются в основном в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, где исторически селились армяне, бежавшие из Крыма и Османской империи в XVIII–XIX веках. Среди черкесогаев (черкесских армян) такие фамилии с «-ян» не редкость, но корень «Слабоз» в чистом виде нигде не фиксируется, что говорит о его локальном или сильно изменённом характере.

Однокоренных фамилий в русском языке нет, но можно провести параллель с армянскими Слабян, Славян или Слабаджян — все они восходят к тому же корню «слав» или «слабац». Если же рассматривать гипотезу о русском происхождении, то ближе всего стоит фамилия Слабожанин — от названия жителя местности Слабое или от прозвища Слабожа (слабый человек), но здесь суффикс «-янин» указывает на принадлежность к группе, а не на родство. Слабозян выбивается из этого ряда, и версия с армянским корнем остаётся основной.

Таким образом, носитель фамилии Слабозян с высокой долей вероятности имеет армянские корни, а его предки могли быть выходцами из среды черкесогаев или армян-переселенцев, чьё родовое имя со временем обрусело в написании.