Фамилия Сладвкова — довольно редкий случай в русской ономастике. На первый взгляд она напоминает распространённую фамилию Сладкова, но разница в одной букве меняет историю. Сладвкова — это не опечатка и не вариант написания, а самостоятельная фамилия с другим корнем.

В основе лежит не прилагательное «сладкий», а древнерусское нецерковное имя или прозвище Сладвко. Такие имена на -ко (Сладвко, Добрко, Малко) были типичны для северо-западных и южнорусских земель в XIV–XVI веках. Сладвко — производное от слова «сладь» или «сладвь», которое в старорусском языке означало «сладость», «приятное угощение», а иногда и «льстивого человека». Прозвище могли дать либо любителю сладкого, либо человеку с мягким, угодливым характером.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Сладвк- плюс суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Сладвка). Женская форма Сладвкова — это не исходная, а производная от мужской Сладвков. Мужской вариант встречается ещё реже, чем женский, и сосредоточен в основном в Поволжье и на юге России. Встречаются также варианты Сладвкин и Сладвкевич, но они единичны.

В отличие от фамилии Сладков, которую часто связывают с церковнославянским «сладкий» и фамилией писателя Николая Сладкова, Сладвкова имеет чисто светское, прозвищное происхождение. Это редкий пример, когда народная форма имени не была вытеснена более «литературным» вариантом. Если ваши предки — Сладвковы, они, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды, где такие «уменьшительные» прозвища были нормой.