Фамилия Сланарова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Слана́рова. Основа «Сланар» — это не исконно русское слово, а почти стопроцентный топоним, точнее, указание на выходца из конкретного места. В Болгарии, Сербии и Северной Македонии есть несколько сёл и городов с корнем «Слана» (например, Слана Бара, Слана Вода), а также фамилии Сланаров, Сланарович. Суффикс «-ар» в южнославянских языках часто обозначает человека по месту жительства или роду занятий (ср. «рибар» — рыбак, «винар» — винодел). Таким образом, Слана́ров — это «человек из места Слана» или, что менее вероятно, «тот, кто связан с солончаками» (от «слана» — соль, солёный).

В русском контексте женская форма Сланарова однозначно указывает на то, что мужчина-предок носил фамилию Сланаров. Как она попала в Россию — скорее всего, через миграцию из балканских регионов в XVIII–XIX веках, либо через браки. Встречаемость фамилии в России крайне низкая, что подтверждает её иноязычное происхождение: она не входит в списки распространённых русских фамилий и не имеет массовой географии.

Модель образования проста: основа «Сланар» + типичный русский суффикс принадлежности «-ов», который «обрусел» фамилию, подстроив её под привычную для русского уха схему. Если бы фамилия осталась в исходной болгарской или сербской форме, она звучала бы как Сланаров или Сланарович. Добавление окончания «-а» в женском роде — стандартная грамматическая адаптация.

Версия о происхождении от прозвища «Сланар» как «солёный человек» (по аналогии с прозвищами Солёный, Солодов) менее правдоподобна: в русском языке нет слова «сланар», а в южнославянских языках «сланар» — это не прозвище, а конкретный топонимический или профессиональный маркер. Поэтому основной ответ для носителя фамилии Сланарова: ваши предки, скорее всего, были выходцами с Балкан, из местности с названием, содержащим корень «слана».