Фамилия Сланых — редкий пример «окающего» написания в фамилиях на -их/-ых. В ней слышится не «о», а «а»: Сланых, а не Слоновых. Это сразу указывает на два обстоятельства: во-первых, фамилия закрепилась в той местности, где аканье было нормой, а во-вторых, её основа — прозвище или имя, связанное с образом слона.

Сам корень — «слон». В русских фамилиях «Слонов» встречается часто, а форма Сланых — гораздо реже. Окончание -ых (в родительном падеже множественного числа) — типичный признак северных и некоторых сибирских говоров, особенно в Вятской, Архангельской, Вологодской губерниях. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи?»: Сланых — из семьи Сланых, то есть потомков человека по прозвищу Слоной или Сланой (в «акающем» произношении). Прозвище Слон могли дать крупному, сильному или неуклюжему человеку, а иногда и тому, кто привёз диковинного зверя или торговал слоновой костью — хотя для русской деревни это маловероятно. Чаще прозвище было бытовым, без буквальной зоологической связи.

Интересно, что в документах XIX века встречаются варианты «Сланых» и «Слоных» — это одна и та же фамилия, записанная на слух. Писарь мог зафиксировать «а» там, где в говоре произносили «о» редуцированно. Таким образом, фамилия Сланых — не искажение, а фонетическая норма тех мест, где её носили.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к государственным или помещичьим крестьянам, реже — к однодворцам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современной России Сланых встречается единично, в основном в Кировской области и на Урале — что подтверждает её севернорусское происхождение.