Фамилия Сластина, вероятно, образована от прозвища Сластя. Оно берет начало от прилагательного «сладкий», которое означает «вкусный, как сахар, лакомство». Вероятно, именование Сластя относится к профессиональным и указывает на род деятельности его обладателя. Так могли назвать того, кто изготавливал или продавал сладости. Кроме того, Сластей могли назвать любителя лакомств. Согласно другой версии, фамилия Сластин образована от имени Сластя, имеющего ту же этимологию, что и прозвище. Можно предположить, что Сластей родители назвали горячо любимого ребенка. Так и прозвище Сластя закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Сластина. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сластя, со временем получил фамилию Сластина. Представители фамилии Сластиных встречаются в различных исторических источниках. Так в Книге памяти Самарской области упоминается Антон Иванович Сластин, родившийся в 1880 году в селе Лучевая-Александровка Самарской губернии. В Книге памяти Амурской области содержится информация о Анурии Анурьевиче Сластине, родившемся в 1896 году в селе Круглое Белогородского района. В Книге памяти Краснодарского края можно найти информацию о Филиппе Григорьевиче Сластине, родившемся в 1902 году в Днепропетровской области Украины. Среди известных однофамильцев можно назвать Героя Советского Союза Василия Никоновича Сластина.