Фамилия Сластенко звучит почти как прилагательное, но на самом деле это классическая украинская фамилия, образованная по модели отчества или прозвища с суффиксом -енко. Этот суффикс — один из самых распространённых в Украине, он означает «сын» или «потомок» (как русское -ович, но закрепившийся как фамилия). Соответственно, Сластенко — это «сын Сластёны» или «потомок Сластены».

Основа фамилии — прозвище Сластёна. В русских и украинских говорах так называли человека с большой любовью к сладкому, лакомку. Но у слова мог быть и переносный смысл: «сластёной» называли льстивого, приторно-ласкового человека, который умеет добиваться своего угодничеством. В старину прозвища такого типа давались не столько за гастрономические пристрастия, сколько за характер — мягкий, уступчивый или, наоборот, хитроватый, «сладкоречивый».

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые закрепились в центральной и северной Руси, Сластенко — фамилия южного происхождения, типичная для Полтавщины, Черкасщины, Харьковщины. В XIX веке, в ходе миграций и переселений, она распространилась на Кубань и в южные губернии Российской империи, где осели казаки и крестьяне с Украины.

Интересная деталь: в украинском языке слово «сластьон» (сластёна) могло писаться и через «и», и через «о», отсюда возможные варианты написания — Сластенко, Сластин, Сластён. Но именно форма с «е» в суффиксе (как в Сластенко) — самая характерная для этой фамилии, она прямо указывает на украинскую словообразовательную модель.

Социальный состав первых носителей фамилии был смешанным: в ревизских сказках XVIII–XIX веков Сластенко встречаются и среди казаков, и среди крестьян. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, «низовая» фамилия, возникшая из бытового прозвища.