Фамилия Сластинина — женская форма, мужской вариант — Сластинин. Она довольно прозрачна по происхождению, но её образование нестандартно. В основе лежит прозвище или мирское имя Сластина, которое, в свою очередь, образовано от слова «сласть» — сладость, лакомство, удовольствие. С суффиксом -ин фамилия указывает на принадлежность: «чей?» — сын или дочь Сластины, то есть потомок человека, носившего такое прозвище.

Корень здесь не «сластён-», как можно было бы подумать (от «сластёна»), а именно «сласт-». В русских говорах «сластина» могла означать не только любителя сладкого, но и нечто приятное, желанное. Прозвище Сластина могли дать человеку с мягким, уступчивым характером, либо тому, кто занимался изготовлением или продажей сладостей — пряников, леденцов, медовых лакомств. Вторая версия, хотя и менее вероятна, связывает фамилию с диалектным словом «сласть» в значении «услада, радость» — так могли назвать долгожданного и любимого ребёнка.

Словообразовательная модель необычна: фамилий на -инин, образованных от женских прозвищ на -ина, в русском языке немного. Обычно суффикс -ин присоединяется к основе на -а, но здесь основа уже содержит -ин-, что создаёт двойной суффикс. Такое встречается, когда в основе лежит полное прозвище с суффиксом субъективной оценки, например, Сластина, Гостина, Дружина. По сути, Сластинин — это «внук» или «потомок» того, кого звали Сластиной.

Географически фамилия редкая, сконцентрирована в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где сохранились архаичные модели образования прозвищ. Встречается также в Поволжье, куда могла попасть с переселенцами из Поморья. Сословного барьера у фамилии не было: Сластинины могли быть и крестьянами, и мещанами, и священнослужителями — прозвище не несло уничижительного оттенка.