Фамилия Слаута образована от аналогичного прозвища, которое восходит к украинскому слову «славутнiй» — «славный, пользующийся славой, широко известный чем-то выдающимся; симпатичный, очень хороший». Скорее всего, Слаутой называли человека, всеми уважаемого, имевшего огромные заслуги и неоспоримые достоинства в глазах окружающих. Чередование у/в объясняется историческими изменениями в языке.