Фамилия Славников отвечает на вопрос «чей будете?» — и ответ этот уходит корнями в древнерусскую традицию имен, где корень «слав» значил едва ли не больше, чем сегодня. В основе фамилии лежит личное имя Славник, уменьшительная форма от таких крестильных имён, как Вячеслав, Владислав, Мстислав или Ярослав. На Руси подобные сокращённые имена были обычным делом: полным именем человека звали в церкви, а в быту — коротко и по-свойски. Потомки того, кого домашние звали Славником, со временем и стали Славниковыми.

Впрочем, у имени Славник есть и самостоятельная биография, не сводимая к сокращению. В X веке так звали основателя рода чешских племенных князей Славниковичей, которые правили Зличанским княжеством с центром в городе Любице. Чешский хронист Козьма Пражский писал об этом князе: «В течение всей своей жизни был счастлив». Славник держался независимо от соседних правителей и прославился миролюбивым нравом. Из семи его сыновей двое — Адальберт (Войтех) и Гауденций (Радим) — причислены к лику святых. Прямой связи между чешским княжеским родом и русской фамилией, скорее всего, нет — но само имя через церковные и светские традиции бытования вполне могло дойти и до восточнославянских земель.

Есть и третья версия, менее вероятная, но любопытная. Словом «славник» в церковном обиходе называли стих, после которого поют «Слава…». Если принять эту трактовку, то прозвище Славник могли дать человеку набожному, усердному в молитве. Но здесь мы имеем дело скорее с народной этимологией: имя Славник встречается в древнерусских источниках раньше, чем устойчивое употребление этого богослужебного термина, да и прозвищная модель от «славы» в значении «молва, почёт» выглядит естественнее.

Родственные фамилии — Славин, Славицкий, Славкин — образованы от тех же основ, но разными путями. Славин и Славкин указывают на краткие формы имени, Славицкий — на польскую или украинскую традицию с суффиксом -ицк-. Славников же держится особняком: суффикс -ник в имени Славник встречается реже, чем простые сокращения, поэтому фамилия звучит архаичнее и заметно выделяется среди однокоренных.

Точную географию распространения фамилии назвать сложно: переписей, которые охватили бы всех Славниковых, не существует, а известные носители не собраны в единый справочник. Но по модели образования ясно, что фамилия сложилась в северорусских и центральных землях, где притяжательные формы на -ов были основным способом называть потомков. Встречается она и в форме Славников, и реже — Славник, что говорит о живой народной традиции, а не о книжном происхождении.