Фамилия Славщикова образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы мужской фамилии Славщиков через добавление окончания -а, указывающего на принадлежность женщине. В современном понимании это «жена или дочь Славщикова». Мужской вариант, Славщиков, в свою очередь, происходит от прозвища или профессионального именования Славщик.

Ключ к разгадке — в суффиксе -щик, который в русском языке почти всегда указывает на профессию или род занятий (ср. каменщик, стекольщик, извозчик). Следовательно, Славщик — это человек, занимавшийся «славлением». В дореволюционной России «славлением» называли рождественский обряд: группы людей (чаще церковные причетники, дьячки или просто благочестивые миряне) ходили по домам и пели тропари, кондаки и величания — «славили Христа». За это хозяева одаривали их деньгами или угощением. Таким образом, Славщик — это, скорее всего, участник такого хора, возможно, профессиональный нищий-певец при храме.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с личным именем Слава, сокращённой формой от таких имён, как Вячеслав, Станислав или Славомир. В этом случае Славщик — человек, названный по имени Слава, а фамилия образована через патронимический суффикс -ов. Однако эта версия слабее, потому что для образования фамилий от уменьшительных форм обычно использовали суффиксы -ин, -ов напрямую (Славин, Славов), а форма Славщик с суффиксом -щик от имени — редкая и неестественная для живой речи.

Географически фамилия Славщикова встречается нечасто, что подтверждает её узкопрофессиональное происхождение. Она могла закрепиться в тех регионах, где обряд «славления» был особенно распространён — в центральных и северных губерниях России. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды церковнослужителей или крестьян, которые подрабатывали на Святки пением.