Фамилия Слезные (а также её мужская форма Слезный) происходит от мирского имени Слезный, которое в Древней Руси давали ребёнку без участия церкви. В основе лежит нарицательное «слеза», и звучит это для современного уха неожиданно: зачем называть человека в честь плача? Однако в старину такие имена были не редкостью.

Имя Слезный получали дети, которые плохо спали и много плакали по ночам. Родители верили в магию имени наоборот: называя ребёнка Слезным, они надеялись, что он вырастет счастливым и здоровым, а все слёзы и беды останутся позади, в самом имени. Подобная практика — давать «обережные» имена с негативным оттенком — была широко распространена у славян, чтобы отвести от младенца злых духов.

Историк Степан Веселовский в своих исследованиях зафиксировал несколько реальных носителей этого имени. Среди них: Слеза Григорий Васильевич Беклемишев (середина XV века), Слеза Александр Иванович Коновницын (1498 год) и князь Иван Семенович Елецкий по прозвищу Слезка (1520 год). Эти записи показывают, что имя не было крестьянским или простонародным — его носили представители знатных родов, что говорит о его повсеместной популярности в разных слоях общества.

Суффикс -н- в основе имени указывает на качественную характеристику: Слезный — тот, кто часто плачет, «слезный» по характеру или поведению. От этого прозвища позже образовалась фамилия через стандартный для русской ономастики суффикс принадлежности. В мужском роде закрепилась форма Слезный, а женская ветвь рода получила форму Слезная, во множественном числе — Слезные.

Интересно, что однокоренные фамилии (Слезин, Слезкин, Слезко) могли возникать независимо друг от друга в разных регионах, но все они восходят к одной и той же традиции мирских имён. Процесс закрепления фамилий был долгим, поэтому точно сказать, где и когда появился первый род Слезных, можно только после глубоких генеалогических изысканий. Тем не менее сама фамилия — живой след древней славянской традиции, где имя служило и оберегом, и характеристикой человека.