Фамилия Слиженкова — женская форма мужской фамилии Слиженков, и её разбор стоит начать с необычного корня. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от имён или профессий, основа здесь — глагол «слизить» или диалектное «слижень». В говорах северных и центральных областей России «слижнем» называли скользкого, увёртливого человека, реже — того, кто любит подлизываться, льстить. Таким образом, Слиженков — это потомок человека, получившего прозвище Слижень за характер или поведение.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище Слижень + патронимический суффикс -ов (сын Слиженя) → Слиженов, а с беглым гласным «е» в основе — Слиженков. Суффикс -к- здесь не уменьшительный, а скорее формант, закрепляющий фамилию в народной речи (сравните: Кузнецов — Кузнечиков, Плотников — Плотничков). Встречается и вариант Слиженов, но форма с -ков более характерна для южнорусских и украинских территорий, где прозвища часто обрастали дополнительными суффиксами.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников и архивных записей, основные очаги бытования — Курская, Воронежская и Ростовская области, что подтверждает её южнорусские корни. В дореволюционных переписях Слиженковы чаще фиксировались как крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, охранявших южные границы. Прозвище Слижень могло закрепиться за человеком, который умел «выскользнуть» из сложной ситуации, или за тем, кто работал на скользком, илистом берегу реки (в некоторых диалектах «слизь» — это ил, тина).

Споров о происхождении фамилии почти нет: версия с прозвищем от «слизить» — основная и единственная правдоподобная. Связь с польским «ślizg» (скользкий) или украинским «слизень» (улитка) возможна, но маловероятна для русского ономастикона — такие заимствования редки и обычно привязаны к западным регионам, а Слиженковы в основном встречаются на юге России. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам или известным историческим личностям — это чисто народное прозвание, сохранившееся в нескольких поколениях.