Фамилия Слижевская образована по модели, которая встречается у восточных, западных и южных славян: от личного прозвища или имени с помощью суффикса -евск-, указывающего на принадлежность роду. В основе лежит мирское имя или прозвище Слиж. Чаще всего его связывают с народным названием мелкой пресноводной рыбки семейства вьюновых — слижа. Такое имя могло быть оберегом: родители называли ребёнка «рыбьим» словом, чтобы природа приняла его как своего и наделила качествами этой юркой и живучей рыбки.

Но возможны и другие пути. Прозвище Слиж могли дать взрослому человеку за внешнее сходство с рыбкой — невысокий рост, подвижность, ловкость. Не стоит сбрасывать со счетов и «профессиональную» версию: Слижем могли прозвать рыбака, чей промысел был связан с ловлей мелкой рыбы. Какая из версий правдоподобнее — сказать трудно: все три укладываются в типичные для славянской антропонимии сценарии.

Сама фамилия Слижевская — форма женского рода от Слижевский. Такое окончание характерно для фамилий польского, украинского и белорусского происхождения, где притяжательный суффикс -ск-/-цк- указывал на связь с местом или родом. В данном случае суффикс -евск- присоединён к основе Слиж-, и потомок человека по прозвищу Слиж получал именование Слижевский, то есть «сын Слижа». Со временем это именование закрепилось как фамилия.

В польской традиции фамилии на -ский часто носили шляхта и землевладельцы, но со временем модель распространилась и на другие сословия, так что однозначно судить о происхождении носителей фамилии нельзя. Стоит учесть и то, что в основе мог лежать не только зооним, но и диалектное слово: в некоторых говорах «слиж» означало нечто скользкое, увертливое, что также могло стать источником прозвища.