Фамилия Сломонов — редкий случай, когда написание прямо указывает на вероятную ошибку или диалектное произношение. Если вы встретили её впервые, первая мысль: не «Соломонов» ли? И это самый вероятный путь её происхождения.

В основе лежит библейское имя Соломон (др.-евр. «мирный»). В русской традиции это имя давали при крещении, но в народной среде его часто произносили как «Соломон» или «Саламон». Фамилия Соломонов — одна из распространённых патронимических (образованных от имени отца). Сломонов — это, скорее всего, её фонетический вариант. В некоторых говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, безударный гласный «о» мог редуцироваться до слабого звука, близкого к «а» или вовсе выпадать. Так «Соломонов» на письме и в устной речи превращался в «Сломонов» — потеря одного слога была делом привычки.

Суффикс «-ов» указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — «сын Сломона». То есть предок носителя фамилии, вероятно, звался Сломоном — народной формой имени Соломон. Второй, менее вероятный вариант — связь с прозвищем Сломон, которое могло возникнуть от глагола «сломать» (например, ломкий, хрупкий человек). Но это объяснение натянуто: прозвище «Сломанный» или «Слом» встречается, но форма «Сломон» для него нехарактерна. Лингвисты обычно отдают предпочтение версии с выпадением гласного из имени Соломон — она проще и подтверждается множеством аналогичных примеров (Савельев → Свельев, Федотов → Фдотов).

Географически фамилия Сломонов встречается редко, рассеяна по разным регионам России, но не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что она возникла независимо в нескольких местах как результат местного произношения. Сословного барьера у неё не было: и крестьянин, и мещанин могли получить такую запись в документах из-за неграмотности писаря или диалекта.

Таким образом, Сломонов — это не самостоятельное прозвище, а «фонетический двойник» более известной фамилии Соломонов. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки человека по имени Соломон, чьё имя в бытовой речи «потеряло» один гласный звук.