Фамилия Сломушинский — редкий пример, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, бытовое или ироничное прозвище. Судя по конечному суффиксу -ский, фамилия польского или западнорусского происхождения (шляхетская модель). На восточнославянских землях такие фамилии чаще всего получали дворяне, священники или мещане, но в данном случае сословная принадлежность предка неочевидна.

Корень «сломуш-» восходит к глаголу «сломать» или существительному «слом». В старом польском языке «słomusz» могло означать «соломенный», но это менее вероятно: польская фамилия Słomuszewski или Słomczyński существует, но форма «Сломушинский» ближе к восточнославянскому произношению. Правдоподобнее версия, что прозвище Сломуша дали человеку, который что-то сломал: телегу, орудие труда или, в переносном смысле, порядок. В говорах «сломуша» — человек, который всё портит или ломает вещи, неуклюжий.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия образована от названия местности — деревни Сломушино или Сломуши. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, но они сами произведены от того же прозвища. Если верить географической привязке, носители фамилии Сломушинский чаще всего встречаются на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Беларуси, на Волыни и в Подляшье.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились за крестьянами, окончание -ский указывает на то, что предок либо владел землёй, либо служил в шляхте, либо был выходцем из духовенства. Но в XIX веке многие мещане и однодворцы тоже брали такую форму фамилии. Поэтому Сломушинский мог быть и мелким польским шляхтичем, и сыном священника, получившим фамилию по семинарской традиции — от прозвища отца.

Фамилия не имеет отношения к еврейским фамилиям (там характерны суффиксы -ер, -ман, -зон), хотя по звучанию её иногда путают с идишскими. Споров о происхождении почти нет: все версии сходятся на прозвище Сломуша от «сломать».