Фамилия Словская — это женская форма фамилии Словский. В русской традиции фамилии на -ский/-ской обычно указывают либо на географическое происхождение (связь с местностью), либо на принадлежность к дворянскому роду, владевшему имением. Основа здесь — корень «слов-». Самая прямая версия: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Слово, Словск, Словское. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на Украине. Например, в Волынской области есть село Словечно, а в Гродненской — деревня Словенск. Если предки происходили из подобного места, их могли записать как «Словские» — по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с прозвищем или профессией. В древнерусском языке «слово» означало не только речь, но и «молва», «слава», «учение». Прозвище Слово могли дать красноречивому человеку, сказителю, писцу или даже переводчику. В этом случае фамилия Словский могла означать «сын Слова» или «человек, относящийся к Слову». Однако такая модель образования (от прозвища через суффикс -ский) для крестьянских фамилий менее характерна — чаще использовали -ов/-ев или -ин.

Обратите внимание на суффикс -ск-. В центральной России фамилии на -ский нередко искусственно присваивались семинаристам при поступлении в духовные училища. Семинаристам давали фамилии по церковным праздникам, святым или по благочестивым понятиям. «Словский» могло быть производным от «Слово» (как «Богословский» или «Словохотов»). Однако эта гипотеза слабее топонимической: для семинарских фамилий чаще брали основу от церковнославянских терминов («Богородицкий», «Троицкий»), а «Словский» звучит слишком просто и не отсылает напрямую к каноническому тексту.

С географией фамилии всё неоднозначно. Словские встречаются в записях XIX века в Могилёвской и Витебской губерниях, что подтверждает белорусский след. Встречается и написание через «о» — Словская, и изредка через «а» — Славская (путаница с корнем «слав-»). Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в западных губерниях Российской империи, особенно в местах, где были селения с похожими названиями.