Фамилия Слюнявенко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко, которые в XVII–XVIII веках активно вытесняли на Левобережной Украине и в Слобожанщине более старые формы на -ук и -юк. Суффикс -енко в украинской ономастике изначально имел значение «маленький» или «сын» (то есть Слюнявенко — «сын Слюнявы», «маленький Слюнява»), но к моменту массового закрепления фамилий он стал просто патронимическим показателем, указывающим на происхождение от человека с определённым прозвищем.

Основа фамилии — прозвище Слюнява. В говорах юго-западных и южных регионов «слюнявый» означало не только того, кто пускает слюни, но и вообще человека неаккуратного, неопрятного, с вялыми или детскими повадками. В украинском языке слово «слинявий» (с мягким «л») сохраняет то же значение. Прозвище могли дать либо за физиологическую особенность (повышенное слюноотделение), либо за манеру поведения — например, медлительному или неряшливому человеку.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иваненко, Григоренко), Слюнявенко идёт от мирского прозвища. Такие «обидные» прозвища на Украине не считались оскорбительными и легко закреплялись в качестве фамилий — в среде казаков и крестьян клички часто давали без злого умысла, по внешнему признаку. Сравните с однокоренными Слюняев (русская форма) или Слюнявко (украинская, с суффиксом -ко).

Географически фамилия встречается почти исключительно в Украине, с наибольшей концентрацией в центральных и восточных областях — Полтавской, Черкасской, Сумской, Харьковской. В России Слюнявенко редка и обычно указывает на украинские корни переселенцев времён Столыпинской аграрной реформы или более поздних миграций. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется среди дворян или духовенства — она оставалась в крестьянской и казачьей среде.

Написание фамилии устойчиво: через «я» в корне и с окончанием -енко. Вариант Слинявенко (через «и») встречается редко и связан с местными диалектными особенностями произношения.