Основой фамилии Слюняев послужило мирское имя Слюняй. Мирское имя Слюняй, которое легло в основу фаилии Слюняев, образовано от нарицательного «слюна», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет следующим образом: «светлая, густоватая влага, отделяемая во рту слюнными железами». Вероятно, Слюняем нарекли совсем маленького ребенка, который часто пускал слюни. Согласно другой гипотезе, в основе фамилии Слюняев лежит не мирское имя, а прозвище Слюняй, этимологически связанное со словом «слюнтяй» - «робкий, нерешительный человек». Соответственно, прозвище отражало особенности характера и поведения основателя фамилии. Наконец, нельзя исключить, что прозвище Слюняй восходит к диалектному «слюнь» - «слизь на рыбе». Исходя из этого, можно предположить, что Слюняем окрестили рыбака или повара, искусно приготовлявшего блюда из рыбы. Первые упоминания людях с фамилиями, образованными от корня «слюн-» датируются XVI веком. Веселовского упоминается дьяк рязанских князей Слюнин Андрей Федоров (1514 г.). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Слюняй, со временем получил фамилию Слюняев.