Фамилия Собаченков — один из тех случаев, когда разбор упирается не в очевидное «от собаки», а в более сложный словообразовательный механизм. Если бы фамилия происходила напрямую от слова «собака», мы бы ждали форму Собакин или Собаков. Вместо этого в основе лежит суффикс -енк-, характерный для украинских и белорусских фамилий. Это уменьшительно-уничижительная или, реже, ласкательная форма: Собаченко — буквально «маленькая собака», «щенок». Фамилия Собаченков образована по русской модели: к украинской основе Собаченко добавили стандартный русский патронимический суффикс -ов. То есть носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Собаченко.

Самый вероятный источник прозвища — не домашнее животное, а переносное значение. В диалектах «собакой» называли цепкого, злого, неуступчивого человека, а «собаченком» — того, кто ведет себя как щенок: навязчивого, вздорного или, наоборот, верного и преданного. В украинской среде это прозвище могло закрепиться за человеком с резким характером или за тем, кто выполнял «собачью» работу — сторожа, пастуха, помощника.

Вторая версия, менее распространенная, но не лишенная оснований: прозвище Собаченко могло быть профессиональным. В некоторых регионах так называли охотников, работающих с собаками, или псарей. Однако документальных подтверждений этой гипотезе для данной фамилии нет.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и бывшим казачьим землям — Курской, Воронежской, Ростовской областям, а также к украинским губерниям. Встречается и на Дону, где смешение украинского и русского населения дало много фамилий с суффиксом -енков.

С точки зрения сословной принадлежности, Собаченковы — почти всегда крестьянская или мещанская фамилия. В дворянских родословных книгах она не фиксируется, что неудивительно: прозвища, связанные с животными, в среде высшего сословия были редки и обычно заменялись на более благозвучные формы.