Фамилия Собаев — один из тех случаев, где внешне понятная основа обманчива. На первый взгляд кажется, что корень здесь «собак-», и фамилия происходит от прозвища Собак или Собака. Такая версия существует, и её нельзя сбрасывать со счетов: в русских говорах «собакой» могли назвать злого, сварливого человека или, наоборот, того, кто отличался цепкостью и упорством. Однако в случае с фамилией Собаев эта гипотеза не самая надёжная.

Дело в том, что в русской антропонимии фамилии от слова «собака» обычно заканчиваются на -ин (Собакин, Собачкин), а не на -ев. Суффикс -ев чаще прикрепляется к основам на мягкий согласный или к тюркским именам. Это подсказывает иную версию: Собаев — русифицированная форма тюркского антропонима. В тюркских языках есть имя Собай (или Субай), которое восходит к словам со значением «воин», «предводитель», «любимый». У башкир, татар, казахов встречаются фамилии Собаев, Субаев, Суббаев. В русской среде тюркское имя Собай оформили по русской модели — добавили суффикс -ев, и получилось Собаев.

География фамилии подтверждает эту версию. Собаевы — не редкая фамилия в Оренбуржье, Башкортостане, Татарстане, Челябинской области. То есть в тех регионах, где веками жили тюркские народы и происходило смешение с русским населением. В центральных русских губерниях фамилия почти не встречается.

Таким образом, скорее всего, предок носителя фамилии Собаев носил тюркское имя Собай. При крещении или при переходе в русскую культуру имя оформили в фамилию по стандартной схеме. Прозвище от «собаки» — возможный, но менее вероятный вариант из-за нехарактерного суффикса.