Фамилия Собачевских звучит непривычно для уха, привыкшего к «стандартным» окончаниям вроде -ов или -ин. Её форма с окончанием -их/-ых сразу выдает северное или сибирское происхождение. В старых русских говорах, особенно в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и за Уралом, было принято образовывать фамилии по модели «чей?» — то есть указывать на принадлежность к целому роду. Собачевских — это буквально «из рода Собачевских», где все предки носили общее родовое прозвище.

Основа фамилии — «Собач» или «Собака». В русской ономастике прозвище Собака было нередким, но его значение не стоит сводить к бранному. В народной культуре собака — сторож, верный спутник, охотник. Прозвище могли дать человеку с такими чертами: зоркому, преданному, или, напротив, сварливому и «лающему» — в зависимости от контекста. Суффикс -ев- в основе Собачевских указывает на притяжательность: «Собачев» означало «сын или потомок Собаки». А уже от фамилии Собачев (или Собачов) по северной традиции образовали множественное родовое окончание -ских.

Интересная деталь: в документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Собачев, но форма Собачевских закрепилась именно как семейное имя в тех регионах, где жили большими кланами. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия Собачевских встречается редко, в основном в Пермском крае, Кировской области и на Урале. Это говорит о том, что род был локальным и не распылился по стране.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Соболев, Собин — Собачевских стоит особняком. В ней нет «дворянского» суффикса -ский, который часто указывает на географическое название (как в Вяземский). Здесь -ских — именно родовой показатель, типичный для крестьянской среды. Носитель такой фамилии — скорее всего, потомок свободных или государственных крестьян Русского Севера, которые не знали крепостного права и жили общинами.