Фамилия Собакичева — женская форма мужской фамилии Собакичев, и её разбор стоит начать с редкого и показательного суффикса «-ичев». В русской ономастике этот суффикс — вариант более распространённого «-евич», но с иной историей. Если «-евич» восходит к церковнославянской традиции и был типичен для духовенства и высших слоёв, то «-ичев» — исконно русская, народная форма отчества, характерная для северных и центральных областей России, а также для казачьих регионов. Она образовывалась от прозвищ или имён на мягкий согласный: Собакич — «сын Собаки». То есть Собакичев буквально означал «потомок человека по прозвищу Собака».

Основа «Собака» в прозвищах — не редкость, но трактовать её однозначно не стоит. В русской деревне прозвище Собака могли дать не за злобу или грубость, а за верность, бдительность или, наоборот, за лайливый голос. Иногда так называли человека, который хорошо сторожил имущество общины или имел привычку громко спорить. Встречается и другая версия: в некоторых говорах «собакой» называли репейник или колючку — тогда прозвище могло относиться к человеку с цепким, приставучим характером. Прямой связи с животным здесь не больше, чем в фамилиях Волков или Зайцев — это типичное «отпрозвищное» именование, которое не несло оскорбительного смысла.

Географически фамилия Собакичев (и Собакичева) тяготеет к югу России и Украине. В дореволюционных метрических книгах она чаще всего встречается в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях. Это косвенно подтверждает, что модель на «-ичев» могла быть принесена в эти края переселенцами из центральной России или закрепилась среди однодворцев — особого сословия, сочетавшего черты крестьян и мелких служилых людей. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется: её носители, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию.

Что касается ударения, то в фамилии Собакичева оно падает на второй слог: Собáкичева. Это характерно для фамилий, образованных от полных прозвищ с ударением на корне. Встречающееся изредка ударение на «и» (Собаки́чева) — результат позднейшего смещения под влиянием письменной формы, но нормативным считается первый вариант.