Фамилия Софейкова — женская форма от Софейков, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Софейка. Это разговорный, народный вариант канонического имени Софоний (Софония), которое пришло на Русь вместе с христианством из древнееврейского. В оригинале имя означает «сокрытый (Богом)» или «Господь укрыл», но в быту его переосмыслили, сблизив с греческим «софия» — мудрость. Поэтому носитель фамилии Софейков — потомок человека, которого в обиходе звали Софейкой, то есть уменьшительно-ласкательной формой от Софония.

Модель образования типична для северных и центральных регионов России: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный или -й. Софейка дало Софейков, что значит «сын Софейки». В отличие от фамилий на -ин (например, Софейкин), которые чаще встречались на юге и западе, форма на -ов характерна для великорусской территории. Встречается и вариант Софейкин, но он гораздо реже.

Интересно, что имя Софоний было нередким в среде духовенства: его носили несколько святых и иерархов. Поэтому предки Софейковых могли быть выходцами из церковной среды — дьячками, пономарями или священниками, которые при крещении получали это имя по святцам. Впрочем, встречалось оно и у крестьян, и у посадских людей. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Софе́йкова, хотя в некоторых говорах могут произносить с ударением на последний слог — Софейко́ва.

Географически фамилия Софейкова не относится к числу массовых. Она встречается в документах по Владимирской, Костромской, Нижегородской губерниям, а также на Урале, куда переселенцы принесли её из центральных областей. Встречаются и редкие варианты написания — с буквой «а» на конце основы: Сафейкова, что связано с аканьем, свойственным московскому говору. Но основная форма — именно через «о».

Таким образом, если ваша фамилия Софейкова, вы с большой вероятностью происходите из семьи, где предка звали Софейкой — Софонием. Имя хоть и церковное, но в быту звучало просто и по-домашнему, что и закрепилось в фамилии.