Фамилия Соколихина — женская форма фамилии Соколихин, и её основа необычна даже на фоне других «птичьих» фамилий. В русской ономастике суффикс -ихин встречается реже, чем стандартные -ов и -ин, и указывает на принадлежность не просто к роду, а к конкретной женщине — хозяйке дома или вдове. Если Соколов — сын Сокола (прозвища отца), то Соколихин — сын Соколихи, то есть женщины по прозвищу Соколиха. Такая модель типична для северных и сибирских говоров, где прозвища на -иха давали жёнам по мужу: муж Сокол — жена Соколиха. Соответственно, Соколихин означал «чей?» — «принадлежащий Соколихе», её ребёнок или потомок.

Само прозвище Сокол в основе — одно из самых распространённых нецерковных имён на Руси. Соколом называли не только за сходство с хищной птицей (зоркий, быстрый, гордый), но и как охранительное имя: считалось, что имя хищника отпугнёт злые силы от ребёнка. В писцовых книгах XV–XVII веков встречаются десятки Соколов — от крестьян до боярских детей. Но фамилия Соколихин — не прямая производная от Соколова, а более сложная, женская ветвь.

Географически фамилия тяготеет к Вятке, Пермскому краю и Зауралью. В переписях XIX века Соколихины нередко записаны среди государственных крестьян и мастеровых уральских заводов. Встречаются варианты написания Соколихин, Соколехин — через «е» на месте безударной «и», что типично для северорусского аканья, но в фамилии закрепилась форма с «и».

Таким образом, Соколихина — это не просто «дочь сокола», а указание на происхождение от женщины, которая носила прозвище по мужу-Соколу. Фамилия сохраняет редкую для современного русского языка патронимическую модель, отсылающую к матриархальному укладу деревенской общины, где родство считали и по материнской линии.