Фамилия Соколунина — редкий пример, где основа прозвища и суффикс вступают в очевидное, но неочевидное противоречие. На первый взгляд, перед нами типичная «птичья» фамилия: корень «Сокол» указывает на хищную птицу. Однако суффикс «-унин» заставляет задуматься. В русской ономастике суффикс «-ин» — основной для образования фамилий от основ на -а, -я (Соколин, Соколовин). Форма «-унин» встречается реже и обычно восходит к прозвищам, оканчивающимся на -уня: Соколуня. Такое прозвище могло означать не столько самого сокола, сколько человека с соколиными чертами — острым взглядом, гордой осанкой или, наоборот, с характерной прищуренностью, «соколиным» носом.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища Соколуня, которое, в свою очередь, является производным от слова «сокол». Уменьшительно-ласкательный суффикс «-ун(я)» в древнерусских прозвищах часто придавал оттенок ласкательности или, наоборот, ироничности (ср. Горюня, Вертуня). Таким образом, Соколуня — это не просто «сокол», а «соколёнок», «маленький сокол» или, возможно, человек, которого так прозвали в шутку за схожесть с птицей. Фамилия Соколунина — женская форма, а мужская — Соколунин.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бывшим новгородским землям, где суффикс «-уня» в прозвищах был распространён шире, чем на юге. Встречается также вариант Соколунов (с суффиксом «-ов»), но форма на «-ин» считается более древней и прямой. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — сокольниками, занимавшимися ловчей птицей, но прямое указание на профессию здесь неочевидно: прозвище скорее описывало внешность или повадки человека.