Фамилия Сократовы — редкий случай, когда в основе лежит не крестильное имя и не прозвище, а имя древнегреческого философа. В русской традиции фамилии на -ов от личных имён греческого происхождения встречаются (Платонов, Аристотелев), но Сократов стоит особняком: Сократ не был канонизирован как святой, поэтому фамилия не могла возникнуть из церковного календаря. Её происхождение, скорее всего, семинарское или искусственное.

В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «благозвучные» фамилии по именам античных мыслителей, римских поэтов или библейских персонажей. Так сын крестьянина или дьячка, поступивший в семинарию, мог получить фамилию Сократов — как знак учёности или просто по прихоти наставника. В некоторых случаях фамилию могли образовать от прозвища Сократ, которое давали человеку за любовь к рассуждениям или внешнее сходство с изображениями философа (лысина, борода, задумчивый взгляд). Но для крестьянской среды такое прозвище маловероятно: Сократ — фигура книжная, далёкая от деревенского быта.

Географически фамилия Сократовы привязана в основном к центральным и северным губерниям России, где было много духовных учебных заведений. Встречается она крайне редко: по данным переписей, носителей — единицы на всю страну. Вариант Сократовы (с окончанием -ы) указывает на множественное число и характерен для фамилий, которые закрепились за целым родом или семьёй — такую форму часто носили крестьяне и мещане в документах XIX века.

Словообразовательная модель проста: корень Сократ- плюс патронимический суффикс -ов, означающий «сын Сократа» или, в переносном смысле, «принадлежащий к роду Сократа». Но в отличие от фамилий вроде Иванов или Петров, здесь нет реального предка с таким именем — есть только книжное заимствование. Поэтому Сократовы — это фамилия-интеллектуал, которую носили люди, чьи предки имели отношение к образованию, церкви или, реже, дворянской среде, где ценилась античная культура.