Фамилия Сокульський с большой вероятностью имеет польское или западноукраинское происхождение. Её основа — топоним Сокуль (Sokół) или Сокулы (Sokuły). Названий с таким корнем в Польше и на Западной Украине несколько: деревни Сокулы есть в Подляском и Люблинском воеводствах, а сам корень sokół означает «сокол». Фамилии на -ский/-цький традиционно образовывались от названия местности, указывая на владельческое или географическое происхождение: «тот, кто из Сокула» или «сокульский пан».

Суффикс -ськ- (в польском варианте -sk-) в восточнославянской среде часто указывает на шляхетское происхождение носителя. В Речи Посполитой фамилии с таким окончанием закреплялись за дворянами, владевшими землёй в соответствующем поместье. Однако со временем, после разделов Польши и миграций, фамилия могла перейти и к крестьянам, которые переселились из этих мест. Поэтому Сокульський — это не обязательно потомок пана, но почти наверняка человек, чьи предки жили в селе с названием, производным от «сокола».

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение. В польском языке sokół могло быть прозвищем быстрого, зоркого или гордого человека, похожего на сокола. Тогда фамилия образовалась бы напрямую от прозвища, минуя топоним. Но модель -ский для прозвищных фамилий редка: обычно так образовывали фамилии от названий мест, а не от качеств. Поэтому топонимическая версия убедительнее.

Написание через «ь» (Сокульський) — украинская орфографическая норма, передающая мягкий звук [л’]. В польском варианте фамилия выглядела бы как Sokólski или Sokulski, а в русском, при адаптации, могла превратиться в Сокольский или Сокульский (без мягкого знака). Если вы встретили именно форму Сокульський, это почти наверняка указывает на украинскую или польскую ветвь рода, сохранившую исходное написание. В документах XIX века фамилия могла записываться по-разному: Сокульскій, Сокульский, Sokólski — в зависимости от языка делопроизводства.

В целом, фамилия редкая и чётко привязана к определённому региону — Подляшье, Волынь или Галичина. Её носители, скорее всего, происходят из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян этих земель.